设函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 04:03:25
求f(x)的最小值.
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!!
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x>=a
f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4
a<=-1/2,则x=-1/2,f(x)最小=-a+3/4
a>-1/2,则函数在对称轴右侧,递增
所以x=a,f(x)最小=a^2+1
x<a
f(x)=x^2-x+a+1=(x-1/2)^2+a+3/4
a>=1/2,则x=1/2,f(x)最小=a+3/4
a<1/2,则函数在对称轴左侧,递减
所以x=a,f(x)最小=a^2+1
综上
a<=-1/2,f(x)最小=-a+3/4
-1/2<a<1/2,f(x)最小=a^2+1
a>=1/2,f(x)最小=a+3/4
无解?现条件求不出a的值,给你思路,分x>0和x< 0配方讨论,画图
我主要给出思路,自己动手验证下!如果可以就选我的为答案,谢谢
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